Perpendicularidad en diédrico II

En el post anterior sobre perpendicularidad, aprendimos a trazar rectas perpendiculares a planos y rectas perpendiculares a rectas. También dedujimos que un plano perpendicular a una recta contiene infinitas rectas perpendiculares a un plano y por consiguiente a dicha recta y con esta deducción hemos introducido el tema de hoy: trazar planos perpendiculares a una recta y planos perpendiculares entre sí. 

Plano perpendicular a una recta

Ya aprendimos que una recta es perpendicular a un plano cuando sus proyecciones son perpendiculares a las trazas de la recta, por lo que si sabemos trazar una recta perpendicular a un plano, sabemos trazar un plano perpendicular a una recta. 

Debemos tener cuidado con las rectas de perfil, ya que es la situación en la que no vemos la perpendicularidad en las proyecciones diédricas y debemos utilizar el plano auxiliar de perfil para ver realmente la recta. 

En el siguiente video y como ya explicamos en clase, vamos a dibujar un plano perpendicular a una recta conteniendo un punto. 

 

Plano perpendicular a otro plano

Para trazar un plano perpendicular a otro debemos apoyarnos de nuevo en la deduccion que hicimos antes pero esta vez vamos a contener la recta perpendicular al plano en otro plano; pudiendo enunciar que dos planos son perpendiculares entre sí cuando uno de ellos contiene una recta perpendicular al otro. 

- La solución son los infinitos planos que contienen a una recta perpendicular al plano dado. - Las trazas de ambos planos no tienen porqué ser perpendiculares. 

Como llevamos haciendo, vamos a apoyarnos en la resolución de un ejercicio paso a paso en un vídeo para reforzar todo lo que hemos aprendido.

Básicamente ya hemos aprendido los casos de perpendicularidad posibles y los conceptos para deducir los métodos para resolver las posibles soluciones a cualquier ejercicio.

Próximamente vamos a explicar paralelismo y vas a comprobar que es mucho más sencillo que éstos dos últimos posts.