Paralelismo en el sistema diédrico

Hoy vamos a completar el temario en diédrico con los casos posibles de paralelismo pero antes de nada vamos a explicar qué es el paralelismo. 

Definición de paralelismo.

Dos elementos son paralelos cuando mantienen una distancia constante no manteniendo ningún punto en común, es decir nunca se cortarán. 

Aplicamos este concepto a los tres casos de paralelismo que veremos: paralelismo entre rectas, entre planos y entre recta y plano. 

Rectas paralelas: Dos rectas son paralelas entre sí cuando sus proyecciones, PV y PH, son paralelas entre sí; es decir: Decimos que R y S son paralelas si la PV de r es paralela a la PV de s y de igual manera con la PH. Esto se cumple salvo en las rectas de perfil, ya que al ser sus proyecciones perpendiculares a la LT, no  podemos observar con claridad este fenomeno. Abatiremos sobre el plano de perfil para poder saber si dos rectas son paralelas o no. 

Rectas paralelas a los planos: Una recta es paralela a un plano cuando es paralela a una recta contenida en el plano. De esta frase podemos deducir que el paralelismo entre rectas y planos no se vé directamente en el diédrico, necesitaremos comprobarlo con una recta auxiliar. 

En relación a este concepto pueden pedirnos varios casos: 

- El primero es comprobar que una recta dada, R, es paralela a un plano dato. Para resolver éste tipo de ejercicios debes dibujar una recta cualquiera, S por ejemplo, contenida en el plano y por un punto arbitrario de S intentar trazar una recta paralela a R. Si la nueva recta paralela a R por un punto de S queda contenida en el plano, obtendremos como solución que R es paralela al plano.  


- Dibujar una recta paralela a un plano pasando por un punto. Y como siempre es más cómodo ver un vídeo que leer los procesos, aquí os lo dejo: 

  - Dibujar un plano paralelo a una recta pasando por un punto o conteniendo a otra recta. 

Planos paralelos: Dos planos son paralelos entre sí cuando sus trazas son paralelas. Es decir volvemos a ver el paralelismo directamente en el diédrico y debemos de nuevo fijarnos en que las proyecciones verticales y horizontales sean paralelas entre sí.

Los ejercicios dependiendo de los datos pueden tener una solución, varias o infinitas. Os voy a dejar un video con un ejercicio de ejemplo porque las cosas siempre son más fáciles cuando se ven y dibujan. 

Excepciones: Al igual que en las rectas, tenemos que tener cuidado con los los planos excepcionales como son los paralelos a la LT y los planos que la contienen. 
Estos tipos de planos tienen de por sí las trazas paralelas, pero eso no indica que sean paralelos. Debemos ayudarnos de la tercera proyección y comprobar el paralelismo en ella. 

Con esto he terminado de explicarte paralelismo en el sistema diédrico. Recuerda que:
- Vemos directamente en el diédrico, el paralelismo entre planos y entre rectas
- Necesitamos apoyarnos en la tercera proyección en las rectas de perfil y en los planos paralelos a la LT y que la contienen.
- El paralelismo entre recta y plano necesita de una recta auxiliar paralela a la dada. 

Ánimo chicos que este tema es el más facilito de todos, después de perpendicularidad, cualquier cosa es coser y cantar. 

Como es costumbre os dejo una batería de ejercicios para que practiquéis. Recordad que si tenéis dudas estoy disponible en los comentarios y en clase. 

EJERCICIOS PARA PRACTICAR