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| Fuente imagen electricalfacts.com |
Su nombre completo era Pitágoras de Samos y fue un matemático y filósofo griego (582 a.C - 507 a.C). Estudió astronomía, música,matemáticas y muchas otras ciencias a lo largo y ancho del mundo conocido, por aquella época, y formó la escuela pitagórica en Crotona, al sur de Italia. Si bien, su vida personal no es lo que nos trae a nosotros hoy aquí, sino el enunciado de un teorema que lleva, como es obvio, su nombre.
¿Qué dice ese teorema?
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.Pero vamos a ir poco a poco y para poder entender bien éste enunciado os voy a presentar a mi gran amigo Jacinto.
¡Di Hola Jacinto!
Mi amigo Jacinto es un triángulo rectángulo, pero no es cualquier triángulo rectángulo. Los lados de Jacinto miden a=3 y b=4 y la hipotenusa h=5. Sí sin unidades, porque ¿quiénes somos nosotros para limitar sus dimensiones? Pueden ser centímetros, metros o incluso kilómetros.
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| Dibujo realizado por Mirian Romero |
Pitágoras llama a los lados a y b catetos y a h hipotenusa. Por lo que formulada matemáticamente el teorema de Pitágoras quedaría así: h2=b2+c2
Sabemos que Jacinto mide h=5, b=3 y c=4. Si sustituimos los valores numéricos de Jacinto en el teorema obtendríamos la siguiente ecuación:
52=32+42
y resolviendo la ecuación
25=9+16
25=25
¡Bien! Jacinto cumple el teorema de Pitágoras.
¿Se cumple siempre el Teorema de Pitágoras o sólo es con Jacinto?
Vamos a comprobarlo con la siguiente animación. Puedes mover los puntos B y C para obtener distintas dimensiones y obtendrás automáticamente el valor de la hipotenusa h. Solo necesitarás lápiz y papel para calcular la igualdad de Pitágoras.
¡Cuidado! Comprueba que el ángulo C SIEMPRE sea rectángulo.
¿Se cumple siempre la igualdad? ¿A qué es impresionante?
Muy bien, ya conocemos otro teorema muy importante de las matemáticas y la geometría. En el próximo post haremos unos ejercicios muy sencillos para fijar los conocimientos de los dos teoremas de Tales y el de Pitágoras. Don't panic! Serán sencillos y cómo siempre los haremos juntos, paso a paso y punto por punto.
Es una estupenda entrada, aunque me ha despistado las letras usadas para designar los lados del triángulo. Yo uso siempre en los triángulos rectángulos "a" para la hipotenusa y "b" y "c" para los catetos.
ResponderEliminarJacinto es un puntazo ;)